Как научиться делить столбиком. Как научиться делить.

Давайте попробуем так: Давайте разделим 2788 на 82. Давайте начнем писать. Чтобы избежать ошибок в расчетах, пишем по принципу «цифра за цифрой». Далее: Первая часть — 2 (в тысячах) — не подходит, 2 меньше 82. Следующая часть — 27 (в сотнях) — тоже не подходит, потому что 27 меньше 82.

Как научиться делить

Вы можете заставить ребенка решать только скучные примеры (и он не получит от этого удовольствия), а можете поручить ему решать веселые задачки в буклете Kumon или участвовать в межпланетном турнире на звание лучшего знатока дробей. Второй подход, безусловно, более веселый: детям нравится изучать математику через игру.

Детям постарше также понравятся игровые моменты обучения. Математику интереснее изучать через игру в домино, чем через длинные главы в книге.

Вот несколько советов и подборка книг, которые помогут вам правильно выучить умножение и деление.

Умножаем

Что такое умножение? При умножении второе число показывает, сколько раз нужно прибавить первое число к самому себе. На рисунке в каждом ряду по 13 человек, всего 9 рядов. Чтобы вычислить общее количество людей, число 13 нужно прибавить к самому себе 9 раз. Это произведение 13 умножить на 9.

Не имеет значения, на какой ряд умножаются числа: Результат тот же. Ниже описаны два способа расчета продукта.

Умножение на 10, 100, 1000 Чтобы умножить целое число на 10, 100, 1000 и т.д., просто добавьте ноль (0), два нуля (00), три нуля (000) и т.д. справа от числа.

Приемы умножения. Некоторые числа легко умножить, если знать некоторые специальные приемы. В таблице показаны приемы быстрого умножения для 2, 5, 6, 9, 12 и 20.

Делим

С помощью деления можно узнать, сколько раз одно число встречается в другом числе. Процесс разделения можно проиллюстрировать следующим образом: Если вы дадите 10 монет двум людям, каждый из них получит по 5 монет. Или примерно так: 10 монет, помещенные в кучки по 2 монеты, дают 5 кучек.

Как происходит разделение? Деление одного числа (делителя) на другое (делимое) показывает, сколько делителей в делителе. Например, если мы разделим 10 на 2, то узнаем, сколько двоек в числе 10. Результат деления называется делителем.

Деление как деление. Разделение — это, по сути, акт разделения. Например, если вы разделите четыре конфеты поровну между двумя людьми, то каждому достанется по две конфеты.

Как деление связано с умножением? Деление является обратной стороной умножения. Если вы знаете результат деления, вы можете написать соответствующее произведение, и наоборот.

Если разделить 10 (делитель) на 2 (делимое), то получится 5 (делитель). Если вы умножите делитель (5) на делимое (2), то получите значение исходного делителя (10).

Другой подход к делению. Деление также показывает, сколько групп содержится в делителе, которые соответствуют делимому. Ответ — та же самая дробь. У нас есть ровно 10 групп по 3 футбольных мяча (без остатка), поэтому 30 : 3 = 10. В этом примере 30 футбольных мячей разделены на группы по 3.

Поэтому учите своего ребенка быть внимательным и думать о математических соотношениях, когда он играет, строит или наблюдает за природой.

На этом этапе лучше всего понять, что самое главное в делении — это разделить что-то на равные части. Самый простой способ научить ребенка этому — попросить его разделить некоторые предметы между собой и членами семьи или друзьями.

Например, возьмите шесть одинаковых предметов и попросите ребенка разделить их на две равные части. Вы можете немного усложнить задачу, попросив детей разделить деньги не на две, а на три равные части.

Здесь важно, чтобы количество разделяемых объектов было одинаковым. Это упражнение пригодится позже, когда ребенку нужно будет понять, что деление — это обратная сторона умножения.

Делим и умножаем, при помощи таблицы умножения

Здесь стоит объяснить ребенку, что обратная сторона умножения называется «делением». Используя таблицу умножения, покажите ребенку на примере связь между делением и умножением.

Например: 2, умноженное на 4, равно восьми. Подчеркните, что результатом умножения является произведение двух чисел. Поэтому было бы лучше объяснить операцию деления, указав на эффект, обратный операции умножения.

Разделите полученный ответ «8» на любой множитель — «4» или «2», результатом всегда будет множитель, который не был использован в операции.

Также стоит знать категории, описывающие операции деления, такие как «делитель», «делимое» и «коэффициент». Важно закрепить эти знания, они необходимы для дальнейшего обучения!

Например, возьмите шесть одинаковых предметов и попросите ребенка разделить их на две равные части. Вы можете немного усложнить задачу, попросив детей разделить деньги не на две, а на три равные части.

Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?

• Вы должны показать ребенку пример, чтобы продемонстрировать это.

Попросите ребенка поделиться чем-то между членами семьи или друзьями. Например, сладости, куски торта и т.д. Важно, чтобы ребенок понял, что он/она должен делиться поровну, т.е. без остатков. Практикуйтесь на различных примерах.

Предположим, что 2 группы спортсменов должны сесть в автобус. Вы знаете, сколько спортсменов в каждой команде и сколько всего мест в автобусе. Узнайте, сколько билетов должна купить одна команда и другая команда. Или 24 буклета должны быть розданы 12 студентам, сколько буклетов будет роздано каждому.

• Как только ваш ребенок поймет принцип деления, покажите ему математические обозначения операции, называя ее компоненты.
• Объясните, что деление — это противоположность умножению, умножение в обратном порядке.

Связь между делением и умножением лучше всего проиллюстрировать с помощью таблицы.

Например: 3, умноженное на 4, дает 12. 3 — первый множитель; 4 — второй множитель; 12 — произведение (результат умножения).

Когда 12 (произведение) делится на 3 (первый фактор), получается 4 (второй фактор).

Компоненты деления называются по-разному:

12 — делитель; 3 — делимое; 4 — делитель (результат деления).

Как объяснить ребенку деление двузначного числа на однозначное не в столбик?

Для нас, взрослых, проще писать «по-старому» — и все. Но дети еще не прошли через деление колонн, что мы можем сделать? Как научить ребенка делить двузначное число на однозначное без использования столбика?

В качестве примера возьмем 72:3.

Это очень просто! Разбейте 72 на такие числа, которые легко делятся на 3 устно: 72=30+30+12.

Сразу становится ясно: 30 делится на 3, а 12 легко делится на 3. Остается только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (результат деления 30 на 3) + 10 (30 делилось на 3) + 4 (12 делилось на 3).

72:3=24 Мы не использовали деление в столбик, но ваш ребенок легко сможет проследить за этим и пересчитать.

После простых примеров можно перейти к изучению деления в столбик и научить ребенка писать правильные примеры «в уголке». Сначала используйте только примеры на деление без остатка.

Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения

Большие числа трудно делить мысленно, поэтому проще использовать столбиковую систему счисления. Чтобы научить ребенка правильно считать, следуйте этому алгоритму:

• Определите, где в примере находится делитель и делимое. Попросите ребенка назвать числа (что на что делить).

213:3 213 — делитель 3 — делитель

• Определите, какую часть делителя можно использовать для деления на заданное число.

Обоснование: 2 не делится на 3, поэтому получаем 21.

• Определите, сколько раз делитель «вписывается» в выбранную часть.

21 разделить на 3 — получается 7.

• Умножьте делитель на выбранное число и запишите результат в «углу».

Умножьте 7 на 3 и получите 21. Запишите его.

Научите ребенка контролировать себя на этом этапе мышления. Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если это не так, необходимо увеличить выбранное число и повторить процесс.

• Повторяйте процесс, пока остаток не будет равен 0.

Затем можно разобрать более сложный пример, чтобы убедиться, что ребенок усвоил правильные обозначения и алгоритм вычислений.

Давайте применим полученные знания на практике. Ниже приведены примеры деления двух- и трехзначных чисел для 3 класса. Решите задачи в столбик, а затем проверьте числа — без подглядывания! Обратите внимание, что на уровне сложности находится деление многозначных чисел на двузначные, которое мы не рассматривали в этой статье. Это задача со звездочкой.

Как делить однозначные и многозначные числа в столбик с остатком

Как мы писали в начале, это то же самое деление, но результат — четное число. Теперь рассмотрим те же примеры, только с делением по столбцам.

Пример 1

Разделите двузначное число 19 на однозначное число 5. В данном случае 19 — делитель, а 5 — делимое.

Шаг 1 Нарисуйте угол. Положите делитель 19 на левую сторону, а делитель 5 — на правую.

Шаг 2. Найдите наибольшее число до 19, которое можно разделить ровно на 5. Получается 15. Проверьте, правильно ли это: 5*3=15. Теперь 3 можно записать в столбик под делителем, а 15 — под делимым.

Шаг 3: Вычтите из делителя число, которое получается при делении на целое число. 19-15 = 4. Это и есть остаток.

Пример 2.

Разделите двузначное число 29 на однозначное число 6. Теперь 29 — делитель, а 6 — делимое.

Шаг 1: Расположите числа в столбик. Как обычно, поставьте 29 на место делителя справа, а делитель 6 — слева от угла.

Шаг 2. Теперь найдите число до 29, которое можно разделить на 6. Проверим, подходит ли 24: 6*4=24. Напишите 24 под делителем 29 и 4 на пустом месте в нижней части угла. Это будет общая часть, полученная в результате деления.

Шаг 3. Вычтите число, полученное на шаге 2, из делителя 29. 29-24=5. Это остальная часть дивизиона.

Занимайтесь по 15 минут в день. Освоить английскую грамматику и лексику. Сделайте язык частью своей жизни.